特性阻抗和頻率是否相關(guān)呢？_高都電子PCB技術(shù)中心_pcb學(xué)

難得半日清閑，看到留言板有網(wǎng)友留言問(wèn)道這個(gè)問(wèn)題，留一篇隨筆，與各位網(wǎng)友共享。

    當(dāng)我們提到特性阻抗的時(shí)候，通常很少考慮它與頻率的關(guān)系。其原因在于，特性阻抗是傳輸線的一個(gè)相當(dāng)穩(wěn)定的屬性，主要和傳輸線的結(jié)構(gòu)也就是橫截面的形狀有關(guān)。從工程的角度來(lái)說(shuō)，把特性阻抗作為一個(gè)恒定量是合理的。說(shuō)實(shí)話，搞了這么長(zhǎng)時(shí)間的SI設(shè)計(jì)，還沒(méi)碰到需要考慮特性阻抗變化的情況。

    既然有網(wǎng)友一定要考慮這個(gè)問(wèn)題，今天我們就稍稍深入一下，看看特性阻抗的真實(shí)面目。雖然沒(méi)有太大的工程應(yīng)用價(jià)值，但是對(duì)于理解問(wèn)題還是有好處的。

特性阻抗是從理論上分析傳輸線時(shí)經(jīng)常提到的一個(gè)量，從傳輸線的角度來(lái)說(shuō)，它可以用下面的公式表示

            ---------------

Z0 =   /    L

         /   ------

     ^/      C

L表示傳輸線的單位長(zhǎng)度電感，C為單位長(zhǎng)度電容。乍一看，似乎公式中沒(méi)有任何變化的量。但是特性阻抗真的是個(gè)恒定的量嗎？我們使用Polar軟件對(duì)橫截面固定的傳輸線進(jìn)行掃頻計(jì)算，頻率范圍定在100MHz~10GHz，來(lái)看看場(chǎng)求解器給出的結(jié)果，如下圖：

    你可能感到驚訝，特性阻抗隨著頻率的升高變小了，why？阻抗公式中那個(gè)量發(fā)生了變化？

    其實(shí)這涉及到電磁學(xué)方面的一個(gè)深層次的問(wèn)題。罪魁禍?zhǔn)资请姼校。‰姼袉?wèn)題是個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，對(duì)電感的理論計(jì)算很繁瑣，有興趣的網(wǎng)友可以找資料看看電感的計(jì)算，詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程我就不在這里寫了。簡(jiǎn)單的說(shuō)，導(dǎo)線的電感由兩部分組成：導(dǎo)線的內(nèi)部電感和導(dǎo)線的外部電感。當(dāng)頻率升高時(shí)，導(dǎo)線的內(nèi)部電感減小，外部電感不變，總電感減小，因而導(dǎo)致了特性阻抗減小。

我們知道，電感的定義是指圍繞在電流周圍的磁力線匝數(shù)。電感隨頻率減小，直覺(jué)告訴我們一定是導(dǎo)線中電流分布發(fā)生了變化。到這里我想各位網(wǎng)友應(yīng)該豁然開(kāi)朗了。趨膚效應(yīng)（skin effect）你一定不會(huì)陌生?？纯聪旅娴倪@張圖你會(huì)有更直觀的感受，這是用二維場(chǎng)求解器仿真出來(lái)的高頻時(shí)導(dǎo)體中電流的分布。黃色部分是電流所在位置。

 

    當(dāng)頻率升高時(shí)，電流向?qū)Ь€表面集中，在導(dǎo)線內(nèi)部電流密度減小，當(dāng)然電感減小。電感的本質(zhì)，是圍繞在電流周圍的磁力線匝數(shù)，注意“圍繞在電流周圍”這個(gè)說(shuō)法。假設(shè)存在極端情況，導(dǎo)線內(nèi)部電流完全消失，所有的電流集中在導(dǎo)體表面，磁力線當(dāng)然沒(méi)法再內(nèi)部去環(huán)繞電流，內(nèi)部電感消失。導(dǎo)線總電感減小，減小的那一部分就是導(dǎo)線的內(nèi)部電感。當(dāng)然這種說(shuō)法不嚴(yán)謹(jǐn)，不過(guò)對(duì)直觀的理解問(wèn)題非常有幫助。

結(jié)論：

1、傳輸線的特性阻抗確實(shí)和頻率有關(guān)，隨著頻率升高，特性阻抗減小，但會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。

2、特性阻抗的變化的原因是導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度電感隨頻率升高而減小。

3、這種特性阻抗的變化很小，在工程應(yīng)用中一般不用考慮它的影響。知道有這個(gè)事就是了。