魯棒控制及自抗擾控制在有源濾波技術(shù)中的應(yīng)用分析

隨著電力電子設(shè)備等非線性負(fù)載的廣泛應(yīng)用，電網(wǎng)中的諧波問題日益嚴(yán)重，造成了電網(wǎng)電壓和電流波形嚴(yán)重畸變，對供電質(zhì)量造成嚴(yán)重的污染，電網(wǎng)中的諧波不僅危害電網(wǎng)本身而且危害其周邊設(shè)備。如何消除電網(wǎng)中的高次諧波和無功電流使之成為潔凈電源，已成為電力電子學(xué)、電力系統(tǒng)中的一個重要問題。僅僅利用無源濾波技術(shù)治理諧波已經(jīng)不能滿足要求，隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，人們將濾波研究方向逐漸轉(zhuǎn)向有源濾波器，它已經(jīng)成為電力電子應(yīng)用極具生命力的發(fā)展方向。同時(shí)隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，高精度、高速處理器（如DSP）的出現(xiàn)，使復(fù)雜的參量和系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)時(shí)計(jì)算或估計(jì)成為可能，并且使現(xiàn)代控制理論能夠應(yīng)用于電力電子系統(tǒng)。
有源濾波器的控制主要由諧波信號的檢測和補(bǔ)償分量的產(chǎn)生兩大部分組成。從圖1可以看出，有源濾波器通過檢測電路檢測出電網(wǎng)中電流電壓的畸變部分，然后采用適當(dāng)?shù)目刂品椒刂乒β誓孀兤鳟a(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)償分量，并注入到電網(wǎng)中，以達(dá)到消諧目的。這兩個因素共同決定著有源電力濾波器的品質(zhì)。值得一提的是有源電力濾波器的諧波電流檢測電路不同于一般電力諧波檢測電路，它通常不需要檢測出各次（或一定次數(shù)的）諧波，只需檢測出除基波有功電流（或基波電流）之外的總的諧波電流，且對檢測速度和實(shí)時(shí)性要求較高。所以采用的諧波電流檢測方法很重要，它決定了諧波電流的檢測精度和跟蹤速度，進(jìn)而影響有源濾波器的諧波電流補(bǔ)償效果。
近20年來，非線性控制理論在有源濾波技術(shù)中的應(yīng)用得到了大量的研究。本文主要介紹了反饋線性化方法、非線性無源控制、非線性變結(jié)構(gòu)控制、非線性自適應(yīng)控制、非線性
魯棒控制以及自抗擾控制在有源濾波技術(shù)中的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀，提出了若干需要解決的問題，并對非線性控制理論在有源濾波控制中的應(yīng)用前景作出了展望。
2反饋線性化方法
反饋線性化方法是非線性系統(tǒng)控制理論的一種有效方法，包括基于微分幾何理論的輸入對狀態(tài)反饋線性化、輸入輸出線性化，直接反饋線性化（DFL）方法和逆系統(tǒng)方法等。
魯棒控制及自抗擾控制在有源濾波技術(shù)中的應(yīng)用分析
魯棒控制及自抗擾控制在有源濾波技術(shù)中的應(yīng)用分析
基于微分幾何理論的反饋線性化方法主要有兩種：輸入對狀態(tài)反饋線性化和輸入輸出線性化。前者主要用于研究非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，后者用于研究系統(tǒng)的跟蹤和調(diào)節(jié)問題。在系統(tǒng)滿足一定的條件下，這兩種方法可以互相轉(zhuǎn)化。
微分幾何方法通過微分同胚映射實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換，根據(jù)變換后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)非線性反饋，實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的精確線性化，微分幾何方法適合仿射非線性系統(tǒng)。對于仿射非線性SISO系統(tǒng)，若系統(tǒng)的關(guān)系度r等于系統(tǒng)的維數(shù)n，則一定可以構(gòu)造出微分同胚映射，通過合理地構(gòu)造非線性反饋，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確線性化。對于關(guān)系度小于r和沒有明確的輸出的系統(tǒng)。通過構(gòu)造一個虛擬的輸出，同樣有可能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的線性化。對于某些不能實(shí)現(xiàn)精確線性化，可采用零動態(tài)的設(shè)計(jì)方法，即通過反饋實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的外部響應(yīng)線性化，對于內(nèi)部響應(yīng)，則只要系統(tǒng)穩(wěn)定。
文獻(xiàn)［1］利用輸入對狀態(tài)反饋線性化方法，引入了一個輔助的輸入變量，就可以得到解耦的線性系統(tǒng)模型，然后利用極點(diǎn)配置控制策略設(shè)計(jì)一個線性跟蹤控制器。這種控制方法還有待于進(jìn)一步研究以取得更好的控制性能。文獻(xiàn)［2］利用輸出反饋線性化方法控制直流測電容電壓?？刂葡到y(tǒng)分為兩個控制環(huán)：內(nèi)部電流環(huán)采用精確線性化方法，使注入濾波器的電電流快速準(zhǔn)確跟蹤電流參考值；外部電壓環(huán)采用非線性反饋方法控制，這樣就可以把濾波器看成一個理想電流源和非線性負(fù)載的并聯(lián)。仿真結(jié)果表明該方法可以有效的補(bǔ)償負(fù)載電流諧波，消除無功功率，并且可以消除由于參數(shù)不確定性引起的穩(wěn)態(tài)誤差。
3非線性變結(jié)構(gòu)控制
50年代在前蘇聯(lián)發(fā)展起來的滑模變結(jié)構(gòu)控制，近年來在電力電子領(lǐng)域的非線性控制中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。這種控制主要有兩種形式：一種是在微分幾何方法的基礎(chǔ)上，對線性系統(tǒng)采用線性變結(jié)構(gòu)控制，這一類方法仍然需要非線性控制反饋規(guī)律，沒有充分地利用變結(jié)構(gòu)控制對參數(shù)的魯棒性；另一種方法是在非線性系統(tǒng)模型上直接設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律。
在變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中，控制規(guī)律是一個根據(jù)在狀態(tài)空間中定義的超平面上切換的非連續(xù)的函數(shù)?？刂埔?guī)律迫使處于任何初始條件下的系統(tǒng)狀態(tài)按一定的趨近律到達(dá)并保留在該超平面上，在超平面上系統(tǒng)的動態(tài)成為滑動模態(tài)。同時(shí)由于變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中的滑動模態(tài)具有不變性，既系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)只取決于滑模面的參數(shù)和控制規(guī)律，而和系統(tǒng)本身的參數(shù)攝動和外界擾動無關(guān)。這種理想的魯棒性吸引著眾多學(xué)者致力于該控制策略在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用研究。另一方面則由于構(gòu)成多種變換器的電子開關(guān)所產(chǎn)生的不連續(xù)控制，使得各類電力電子變換器正好被描述為變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，所以在有源濾波技術(shù)中引入滑模變結(jié)構(gòu)控制是很理想的選擇。
文獻(xiàn)［3］將變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和滑?？刂萍夹g(shù)應(yīng)用到有源電力濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，對三相電壓源逆變器構(gòu)成的有源電力濾波器進(jìn)行閉環(huán)控制。此類控制系統(tǒng)僅需簡單的進(jìn)線電流測量，不需從負(fù)載電流計(jì)算有功和無功功率。文獻(xiàn)［4］在分析串聯(lián)型有源電網(wǎng)調(diào)節(jié)器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，給出其變結(jié)構(gòu)控制算法和相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)，避免了負(fù)序電壓的檢測計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載電壓的閉環(huán)控制。該系統(tǒng)不僅能平衡三相不對稱電壓，還能調(diào)節(jié)電壓大小。文獻(xiàn)［5］中的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略可避免補(bǔ)償電流給定值Ic*的復(fù)雜計(jì)算，使控制變得簡單而易于實(shí)現(xiàn)。由于實(shí)現(xiàn)了對Is*跟蹤的閉環(huán)控制，故可獲得良好的調(diào)節(jié)性能。但是當(dāng)負(fù)載發(fā)生突然變化時(shí)，Is會發(fā)生跟蹤誤差，這一問題有待解決。
文獻(xiàn)［6］［7］采用離散滑模控制，在整個控制過程中，除了對電網(wǎng)側(cè)諧波電流進(jìn)行檢測外，只需要判斷其過零點(diǎn)就可以實(shí)施控制，較為簡單，控制效果好。
可以看出，變結(jié)構(gòu)控制方法是一種有效的非線性控制方法。它具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）控制系統(tǒng)的響應(yīng)不依賴系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；2）理論上可以應(yīng)用到所有類型的非線性系統(tǒng)；3）對比于其它的非線性控制方法，容易實(shí)現(xiàn)；4）對參數(shù)不確定性和外部擾動具有很好的魯棒性。但是，由于實(shí)際控制中要考慮切換元件的慣性、開關(guān)存在時(shí)延等非理想切換因素，理想滑動模態(tài)很難發(fā)生，因而變結(jié)構(gòu)控制存在高頻抖顫現(xiàn)象。為避免滑?？刂七^于頻繁切換，可以采用帶有模糊滑動模態(tài)的變結(jié)構(gòu)控制FSVC。文獻(xiàn)［8］使用模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)現(xiàn)了對并聯(lián)APF中的諧波電流，負(fù)序電流和無功電流的補(bǔ)償。所設(shè)計(jì)的綜合控制器與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作點(diǎn)無關(guān)，有較強(qiáng)的魯棒性。并且控制器的算法簡單，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，能有效地改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。此外，也可以采用飽和的切換函數(shù)替換理想的切換函數(shù)使這一問題得到了一定程度的解決。
4非線性無源控制
如果在一定時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)所吸收的能量不大于系統(tǒng)外界所提供的能量，那么該系統(tǒng)稱為無源系統(tǒng)。這表明該系統(tǒng)能量沒有耗散，輸入能量全部被系統(tǒng)吸收了。
無源性控制方法是一種非線性反饋控制策略，其基本思想是通過配置系統(tǒng)能量耗散特性方程中的無功分量“無功力”，迫使系統(tǒng)總能量來跟蹤預(yù)期的能量函數(shù)，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并使得系統(tǒng)的狀態(tài)變量漸近地收斂到設(shè)定值，這也意味著被控對象的輸出漸近地收斂到期望值。系統(tǒng)無源可以保持系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定。對于存在干擾的系統(tǒng)來說，為了使得系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定，可以依靠無源理論來構(gòu)*饋控制器，使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)無源而保持內(nèi)部穩(wěn)定。這是無源性控制優(yōu)點(diǎn)。有源濾波技術(shù)中應(yīng)用無源控制技術(shù)，目的是要使得有源濾波器能夠耗散（減弱）由負(fù)載畸變引起的諧波，減小線電流和負(fù)載電壓諧波。
文獻(xiàn)［9］利用無源理論分別控制并聯(lián)和串聯(lián)型有源濾波器，均得到良好的運(yùn)行性能。無源控制律的得到是通過建立一個預(yù)期的目標(biāo)系統(tǒng)，并加入抵抗力元素來配置系統(tǒng)能量耗散方城中的無功分量，迫使系統(tǒng)總能量來跟蹤預(yù)期的能量函數(shù)，從而使系統(tǒng)能夠達(dá)到諧波補(bǔ)償和直流電容側(cè)電壓穩(wěn)定的目的。文獻(xiàn)［10］介紹的無源控制方法是基于時(shí)域描述的系統(tǒng)動態(tài)模型，和傳統(tǒng)的補(bǔ)償策略（負(fù)載電流和線電流檢測方法）比較，該方法在線電壓和負(fù)載擾動的情況下能夠保證全局穩(wěn)定性，充分顯示了無源控制策略的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［11］中的無源控制是基于有源濾波器的平均建模，對電壓檢測環(huán)進(jìn)行控制，使得正序、負(fù)序和零序電流的特定諧波得到一定程度的補(bǔ)償和衰減，控制效果顯著。文獻(xiàn)［12］中介紹的基于DSP的三相串聯(lián)型有源濾波器的無源控制也能得到良好的性能。
5非線性自適應(yīng)控制
自適應(yīng)控制的目標(biāo)是使控制系統(tǒng)對過程參數(shù)的變化，以及對未建模部分的動態(tài)過程不敏感，當(dāng)過程動態(tài)變化時(shí)，自適應(yīng)控制系統(tǒng)試圖感受這一變化并實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)控制器參數(shù)或控制策略。實(shí)際的有源濾波裝置在運(yùn)行過程中必然受到負(fù)載擾動及其它環(huán)境因素變化的影響，如果采用常規(guī)的控制器，以一組不變的控制器參數(shù)去應(yīng)付各種變化顯然難以取得滿意的結(jié)果。自適應(yīng)控制方法可以在線辨識系統(tǒng)模型，然后根據(jù)系統(tǒng)模型和控制指標(biāo)及時(shí)整定控制器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)高精度控制。
自適應(yīng)控制方法在有源電力濾波技術(shù)的諧波電流檢測中取得了一定得成果。文獻(xiàn)［13］中提出了基于自適應(yīng)干擾抵消原理的自適應(yīng)閉環(huán)檢測法，并在文獻(xiàn)［14］中得到了應(yīng)用。該方法是將電壓作為參考輸入，負(fù)載電流作為原始輸入，從負(fù)載電流中消去與電壓波形相同的有功分量，得到需要補(bǔ)償?shù)闹C波和無功分量。該自適應(yīng)檢測系統(tǒng)的特點(diǎn)是電壓波形畸變情況下也具有較好的自適應(yīng)能力，缺點(diǎn)是動態(tài)響應(yīng)速度較慢。文獻(xiàn)［15］中對檢測環(huán)節(jié)的精度和動態(tài)特性之間的矛盾關(guān)系作出了闡述，指出適當(dāng)?shù)剡x擇比例系數(shù)K，可以使自適應(yīng)檢測法有較高的檢測精度。但是，其檢測精度的提高是以犧牲其動態(tài)響應(yīng)特性為代價(jià)的。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［16］提出一種基于神經(jīng)元的自適應(yīng)諧波電流檢測法，根據(jù)單個神經(jīng)元的基本特點(diǎn)，結(jié)合信號處理中地自適應(yīng)噪聲對消技術(shù)，把單個神經(jīng)元用于電力有源濾波器地諧波電流檢測系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單，算法容易，便于實(shí)現(xiàn)，并且該方法能過在線檢測非線性負(fù)載中的諧波電流，負(fù)載發(fā)生變化時(shí)還能跟蹤檢測，具有較高的檢測精度。
采用自適應(yīng)控制技術(shù)能夠有效地解決模型不精確和模型變化所帶來的魯棒性問題，但是由于它需要復(fù)雜的在線計(jì)算和遞推估計(jì)，只是適合于一些漸變和實(shí)時(shí)性不高的過程；同時(shí)由于跟蹤誤差的解耦問題，其在多輸出系統(tǒng)中的應(yīng)用并沒有一般性結(jié)論，這些都限制了自適應(yīng)控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用。
6非線性魯棒控制
非線性
設(shè)計(jì)目標(biāo)是盡量減小輸入信號的最大增益，從而將不確定信號對系統(tǒng)輸出的影響限制在需要的范圍以內(nèi)。非線性系統(tǒng)的
控制有兩種思路：一種是對系統(tǒng)進(jìn)行線性化，在此基礎(chǔ)上估計(jì)出仍然存在的非線性項(xiàng)的上界，將它們作為不確定項(xiàng)處理，采用線性
方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，另外一種思路以減小閉環(huán)系統(tǒng)的增益作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。針對非線性系統(tǒng)，該方面的結(jié)論集中在仿射非線性系統(tǒng)方面，其設(shè)計(jì)可以歸結(jié)為HJI（HamiltonJaccobiIssacs）方程的求解問題?？刂评碚撌欠治龊驮O(shè)計(jì)不確定系統(tǒng)的有利工具，目前主要還是應(yīng)用于線性系統(tǒng)和仿射非線性系統(tǒng)。
由于有源濾波裝置在實(shí)際運(yùn)行時(shí)會受到各種不確定性的影響，因此可通過對其確定性模型引入干擾，得到非線性二階魯棒模型。對此非線性模型，既可應(yīng)用反饋線性化方法使之局部線性化，再利用所用線性系統(tǒng)的控制規(guī)律進(jìn)行控制；也可以直接采用
魯棒控制理論設(shè)計(jì)控制器，利用其自身優(yōu)勢，使系統(tǒng)具有很好的魯棒性。
控制應(yīng)用于并聯(lián)型APF中，其控制思想是基于文獻(xiàn)［18］的闡述：即諧波衰減比諧波消除更具有實(shí)際意義，況且諧波消除需要多維濾波器，使控制系統(tǒng)變得復(fù)雜。此控制系統(tǒng)通過建立一個粗略的數(shù)學(xué)模型和一個諧波衰減函數(shù)，定義了所需的各種函數(shù)（包括干擾對電網(wǎng)電流即靈敏度函數(shù)，負(fù)載電流對補(bǔ)償電流，干擾對控制輸入，負(fù)載電流對控制輸入的函數(shù)）并使之滿足一定的指標(biāo)要求，然后轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的
次優(yōu)解問題。文中還用系統(tǒng)綜合法確定了權(quán)函數(shù)，并運(yùn)用迭代最優(yōu)算法計(jì)算其參數(shù)，這樣就得到一個18階的調(diào)節(jié)器，仿真結(jié)果良好?？梢钥闯龃丝刂撇煌谄渌目刂品椒?，在不需要諧波預(yù)測和基波分離的情況下，可以獨(dú)立的消除各次諧波。
目前非
控制還存在一些有待解決的問題：例如控制器頻率變化范圍不大；權(quán)函數(shù)的選擇一般較困難，沒有統(tǒng)一的求取方法；對系統(tǒng)模型有一定程度的依賴性。
7自抗擾控制
自抗擾控制器由跟蹤微分器和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器通過適當(dāng)?shù)姆蔷€性組合構(gòu)成，這是由中科院研究員韓京清首次提出的一種非線性魯棒控制技術(shù)，它用配置非線性結(jié)構(gòu)替代極點(diǎn)配置進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，依照期望軌跡的誤差大小和方向來實(shí)施非線性反饋控制，是一種基于過程誤差來減小誤差的方法。自抗擾控制器可以解決一類不確定性對象的控制問題，且具有很強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。自抗擾控制將系統(tǒng)的外擾作用均當(dāng)作對系統(tǒng)的擾動而自動估計(jì)并給予補(bǔ)償。這種補(bǔ)償就是不確定性系統(tǒng)反饋線性化及反饋確定化的具體實(shí)現(xiàn)。此外，自抗擾控制器還有另一大優(yōu)點(diǎn)，就是其閉環(huán)系統(tǒng)品質(zhì)有時(shí)對自抗擾控制器本身的參數(shù)變化具有很強(qiáng)的不敏感性，這在工程應(yīng)用方面是一個很好的品質(zhì)［19］。
自抗擾控制器應(yīng)用于有源濾波器中，能夠減少需要采集的信號，只需要對電源電流和直流側(cè)電容的電壓進(jìn)行采樣，而將負(fù)載電流和電源電壓等因素作為系統(tǒng)的未知干擾進(jìn)行補(bǔ)償。同時(shí)，控制系統(tǒng)的參數(shù)選取與系統(tǒng)內(nèi)部的參數(shù)無關(guān)，參數(shù)的選取可能在比較大的范圍內(nèi)獲得，所以控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單且容易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［20］的仿真結(jié)果證明了自抗擾控制器的魯棒性和自適應(yīng)性。
目前，自抗擾控制器已在異步電機(jī)變頻調(diào)速控制［21］，傳動裝置的遠(yuǎn)動控制［22］等領(lǐng)域中取得了很理想的控制效果。在有源電力濾波器中的應(yīng)用還處于初始階段，但隨著自抗擾控制理論的不斷完善以及電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，自抗擾控制在此類系統(tǒng)中的控制和估計(jì)將得到廣泛的應(yīng)用。
8結(jié)論及展望
有源電力濾波器作為一種消除電網(wǎng)諧波的強(qiáng)有力的工具，正在蓬勃發(fā)展著，但是在實(shí)際應(yīng)用中還存在一些問題，同時(shí)向非線性控制理論提出了更高的要求。作者認(rèn)為，以下幾個方面是將來的研究重點(diǎn)。雖然目前將非線性控制理論應(yīng)用于有源電力濾波器剛剛處于初期階段，但有源電力濾波器與非線性控制理論的緊密結(jié)合將是一個具有生命力的發(fā)展方向。
對于反饋線性化，其控制器的建立需要系統(tǒng)的精確模型。雖然一方面，可以通過設(shè)計(jì)魯棒非線性控制器來處理模型的不確定性；但在另一方面，如何建立適當(dāng)?shù)姆蔷€性模型來設(shè)計(jì)非線性控制器值得研究。必須針對有源濾波器本身的特點(diǎn)開展對系統(tǒng)建模和控制的研究。此外目前大部分研究是基于連續(xù)系統(tǒng)模型，因此有必要研究離散的非線性控制規(guī)律。反饋線性化方法通過抵消系統(tǒng)的非線性將原非線性系統(tǒng)線性化，進(jìn)而利用成熟的線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。不過，并不是所有系統(tǒng)的非線性對系統(tǒng)的動態(tài)特性的改善都具有相反作用。對特殊的非線性系統(tǒng)適當(dāng)?shù)睦梅蔷€性阻尼，相信可以得到更好的動態(tài)性能。
自抗擾控制是一種不依賴于對象模型的非線性控制策略，魯棒性和適應(yīng)性都很強(qiáng)，具有重大的理論意義和使用價(jià)值。此控制應(yīng)用于有源濾波器將有很廣泛的前景。