用LC電路講解傳輸線的分布模型

剛接觸高速理論的時候，那時說得最多的理論之一就是傳輸線的分布模型，也就是說我們在考慮高速信號傳輸?shù)臅r候要把傳輸線分成很多很多段去考量。坦白說，本人在剛?cè)胄泻蟮南鄬Ρ容^長的時間內(nèi)是沒有很透徹的理解的（水平有限水平有限哈）。這個理論說要把很長的一段傳輸線分成很多了LC電路組合來分析，這樣才能體現(xiàn)傳輸線在很高頻段傳輸?shù)膸挘牭竭@里估計很多人也蒙圈了吧。為什么需要分很多段？分了之后為什么能提高傳輸線的帶寬？甚至很多人問傳輸線的帶寬到底是什么東東？好，我們秉承高速先生一貫通俗易懂的傳統(tǒng)，給大家舉下面這個例子估計大家就懂了。
我們知道，用LC電路來表征傳輸線有兩個公式，傳輸線的阻抗Z=√（L/C），時延TD=√LC，所以我們可以用L=25nH、C=10pF來表征一段0.5ns、50歐姆的理想傳輸線（大家可以根據(jù)公式算一下哈），那如果我們就只用一個LC的組合來表征這個傳輸線，結(jié)果會怎么樣呢？我們通過給它們一個上升沿看看，末端用50歐姆負載端接。
我們來看負載處的波形，如下：

這明明就差得很遠嘛，無論是從時延來看，還是從幅值來看就是兩個不相關(guān)的波形，說明一個LC組合根本不能表征出這根傳輸線。
那我們又想到了高速理論說的，多個幾個LC試試看？N個LC組合的L和C的值等于1/N的原值，也就是2個LC組合，這時的L和C分別是12.5nH和5pF；4個LC組合的L和C就變成了6.25nH和2.5pF，如此類推。
那我們分別嘗試下用2個，4個，8個，16個LC組合來表征這根傳輸線，如下圖所示，看看會不會有一些新的現(xiàn)象出現(xiàn)。

這時再對比下傳輸線和16段LC組合的波形，可以看到其實已經(jīng)非常接近了。

這個結(jié)果說明了把傳輸線分成很多很多段LC組合之后會越來越接近傳輸線的特性，簡單的LC組合也能夠表征出時延和阻抗這兩個傳輸線的固有特性。