信號在傳輸線的傳播速度到底有多快？

“長安回望繡成堆，山頂千門次第開；一騎紅塵妃子笑，無人知是荔枝來。”相信各位看官對杜牧的這首《過華清宮》并不陌生，這是講述唐明皇和中國四大美女之一楊玉環(huán)的故事。不過呢，高速先生拿出這首詩，可不是要講唐明皇和楊玉環(huán)的故事哦，今天要講的的是那個“一騎紅塵妃子笑”的“騎”，對，你沒看錯，就是“騎”，呵呵~~“騎”——千里馬，古時候，千里馬除了可以送荔枝，還可以干什么呢？“八百里加急”都聽過吧，千里馬還可以用來通訊。另外了，還有烽火狼煙、孔明燈、飛鴿傳書、鴻雁傳書等等都是古代的通訊手段，這些通訊手段所花費(fèi)的時間，少則幾個鐘頭，多則數(shù)天。跟我們現(xiàn)如今的通訊手段是不可同日而語的了，現(xiàn)代的手機(jī)、電話，即使是你在地球的這端，而我在地球的那端，通訊也是分分鐘的事兒。
如此高效的通訊手段，少不了傳輸媒介中能高速傳輸?shù)男盘柕墓?。那信號在傳輸線的傳播速度到底有多快？大多數(shù)人都知道是光速，大約11.8inch/ns，這個速度相當(dāng)于在1s的時間內(nèi)可以繞地球赤道飛行7圈半。如此驚人的速度是怎么樣形成的？很久以前，我們有這樣的一個認(rèn)知，一段電路中產(chǎn)生電流，必須有電荷的定向移動。那信號的速度會是電荷的移動速度嗎？在Eric的 《信號完整性分析》上有詳細(xì)的估算過程，電子的移動速度大約等于1cm/s，跟信號傳輸速度相差甚遠(yuǎn)，很顯然，信號的速度不是電荷的移動速度。經(jīng)常看高速先生文章的人應(yīng)該看到過這樣一個概念，信號的傳輸速度實(shí)際上是由周圍空間里的交變電場和交變磁場的建立速度和傳輸速度決定的。

怎么去理解呢？很久以前，我們也有這樣的一個認(rèn)知，就是變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，信號的本質(zhì)就是一個電勢差，在信號路徑與返回路徑之間的電勢差會產(chǎn)生電場，從而產(chǎn)生磁場，就這樣來來回回，在信號路徑與返回路徑之間產(chǎn)生交變的電場和磁場，這樣說不太好理解，如果你把它想象成鉸鏈就比較直觀了。

只要電場和磁場在不斷變化，信號就會不斷向前傳播，以電磁場的變化速度，也就是光速。認(rèn)識了信號的傳播過程，下面我們再來看看怎樣估算信號的傳播速度。
在單一介質(zhì)中，信號的傳播速度通常會用
v= 12/√（ε_r ） in/ns
帶狀線通常上下層介質(zhì)的介電常數(shù)會比較接近，而且有兩層參考，電場和磁場會被限制在兩層銅皮之間，所以上述這個公式比較適合帶狀線的傳輸速度估算。
當(dāng)傳輸線處于不均勻的介質(zhì)中時，傳輸速度計(jì)算起來就比較麻煩，這其中涉及到一個等效介電常數(shù)的計(jì)算，典型的例子就是微帶線。

微帶線
下面列舉幾個微帶線傳輸速度的經(jīng)驗(yàn)公式
ε_eff=0.475ε_r+0.67 （1）
這個公式有一個問題，他只跟介電常數(shù)有關(guān)，跟傳輸線的形狀沒有關(guān)系，其實(shí)我們知道，微帶線的傳輸速度是跟傳輸線的形狀有一定關(guān)系的，上述公式可以拿來做做粗略估算用。
還有一個經(jīng)驗(yàn)公式
v（MS）=12/Br√（ε_r ） （2）
其中B_r=0.8566+（0.0294） ln?（w）-（0.00239）h-（0.0101）ε_r，w是線寬（mil），h是介質(zhì)厚度（mil），這個公式估算出的值就比較精確了。通過公式（1）（2），我們大致可以看出v（SL）大約等于0.85倍的v（MS）。如果你細(xì)心觀察，你會在很多檢查等長的表格或者軟件里面會看到，計(jì)算表層微帶線的走線長度時，并不會直接使用它本身的長度，而是會乘與0.85左右的系數(shù)，然后再加上內(nèi)層帶狀線的長度，這兩個長度加在一起再和其他信號線做等長匹配。
下面我們通過仿真來驗(yàn)證一下，以普通50歐姆走線為例：

通過仿真計(jì)算，同一種阻值的走線，微帶線時延是145.9ps/in，帶狀線時延為173.6 ps/in，在這種設(shè)定下，我們計(jì)算下微帶線和帶狀線的時延差別145.9/173.6=0.84，在0.85附近。